Établir un lien entre un taux annuel et un pourcentage mensuel amène parfois à recourir à la détermination du taux d’évolution. Dans ces conditions, connaître comment s’effectue le calcul du taux d’évolution en maths, s’impose. Vous souhaitez tout savoir sur la procédure d’obtention de ce taux, ce guide est fait pour vous.

Comment calculer le coefficient multiplicateur ?

Le coefficient multiplicateur est le nombre permettant l’étude de l’évolution de la valeur d’une variable entre deux périodes. Notez que son obtention s’établit en divisant l’équivalence d’arrivée par celle initiale. Sachez que s’il est plus grand que 1, cela témoigne d’une augmentation.

S’agissant du taux de variation, c’est le pourcentage de mesure de l’évolution d’une variable entre deux dates. Cette variation en pourcentage se fait par rapport à sa valeur initiale. Ainsi, pour une quantité variable dans le temps et allant d’une valeur initiale Vi à celle finale Vf, la formule est Vf = Vi x (1 t/100).

Retenez que cette formule se base sur augmentation du taux d évolution noté t. Lorsqu’il s’agit d’une diminution de variable en pourcentage, la formule est Vf= Vi x (1-t/100).

Notez que ces formules sont indispensables pour une modification du taux. En plus, le nombre par lequel, la valeur de départ est multipliée, est nommé coefficient multiplicateur. En conséquence, ce dernier s’apparente à 1 t/100 pour une augmentation. Et à 1-t/100 en cas de diminution.

Le calcul du multiplicateur en fonction de la variation en pourcentage

Pour déterminer un multiplicateur selon l’évolution en pourcentage, considérons un accroissement de 18%. Le coefficient multiplicateur CM=1+ 18/100 puisqu’il est question d’une augmentation. Ainsi, la quantité considérée subira un accroissement de 1,18 afin d’aboutir à sa valeur finale.

Notez que dans le cas d’une réduction, dont le taux est de 9,5%, le CM se détermine comme suit : CM=1- 9,5/100, ce qui aboutit à 0,905. Par conséquent, la quantité sera multipliée par ce dernier dans le but d’obtenir sa valeur de fin.

Retenez que lorsque le pourcentage est de 100%, le CM= 1+100/100, ce qui donne 2. Sachez qu’il y a alors augmentation de la valeur des dons qui est doublé pour un tel taux.

Par ailleurs, quand il s’agit d’une diminution de 50%, le coefficient multiplicateur est de CM=1- 50/100. Soit une multiplication de 0,5 par 0,5 pour une réduction de 50%

Variation du taux du facteur multiplicateur

Vous souhaitez déterminer le pourcentage de variation au cas où il y a multiplication de la quantité par quelques nombres. De ce fait, pour un coefficient multiplicateur de 1,06, la détermination du taux en termes de croissance ou de régression s’effectue en mettant sous forme de 1 t/100 ou 1-t/100.

Notez qu’après décomposition de ce coefficient, on obtient 1.06=1 0,06=1 6/100. Nous aboutissons alors à 6 % de variation du taux déterminant ainsi une croissance de taux équivalent.

Sachez que si le coefficient est CM= 0,7, en le décomposant, on obtient donc 0,7 = 1- 0,3 = 1- 30/100 t. On peut alors déduire que c’est une réduction et conclure qu’il y a diminution de la quantité de 30%. Pour un CM=2,3, la décomposition donnera 2,3 = 1+1,3 = 1 130/100.

En conclusion, on peut dire que c’est une croissance de 130%. Enfin, pour un coefficient multiplicateur CM= 0,25, la décomposition donne 0,25 = 1-0,75 = 1- 75/100. En termes de synthèse, il s’agit d’une diminution de 75%

Le recours au site thebusinessnews pour la détermination du taux d’évolution

Vous souhaitez en apprendre davantage sur le calcul du pourcentage d’évolution, rendez-vous sur la plateforme de thebusinessnews. Passez ensuite par le menu News pour aboutir au sujet concerné. Il ne vous restera plus qu’à cliquer dessus pour vous retrouver sur l’interface.

La détermination du taux d’évolution moyen

Lorsqu’on considère une quantité A, exposée à 4 variations successives de taux 5%, 10%, 7% et 12%. Le calcul de cette quantité, suite aux quatre évolutions, devient B = (1 + 0, 12) × (1 + 0, 07) × (1 + 0, 1) × (1 + 0, 05) × A ≈ 1, 384 × A.

Notez que cette valeur équivaut au pourcentage d’évolution global de 38,4%. Sachez que le taux de variation moyen t, équivalant à la moyenne des 4 pourcentages donne ainsi : B = (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × A = (1 + t)4× A.

Du coup, le calcul du taux donne t : 1 + t = ((1 + 0, 12) × (1 + 0, 07) × (1 + 0, 1) × (1 + 0, 05))1/4 ≈ 1, 084. Ainsi, le taux t ≈ 8, 4%.

Enfin, retenez que le taux d’évolution moyen tm des 5 variations successives de taux positifs est le pourcentage appliqué 5 fois de suite. Et correspondant au résultat donné par les 5 taux t1, t2, t3, t4 et t5.