Stabilire un legame tra un tasso annuale e una percentuale mensile porta talvolta a ricorrere alla determinazione del tasso di evoluzione. In queste condizioni, è fondamentale conoscere come si effettua il calcolo del tasso di evoluzione in matematica. Se desiderate sapere tutto sulla procedura per ottenere questo tasso, questa guida è fatta per voi.
Come calcolare il coefficiente moltiplicatore?
Il coefficiente moltiplicatore è il numero che consente di studiare l’evoluzione del valore di una variabile tra due periodi. Si noti che il suo ottenimento avviene dividendo l’equivalenza finale per quella iniziale. Se è maggiore di 1, ciò indica un aumento.
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Per quanto riguarda il tasso di variazione, è la percentuale che misura l’evoluzione di una variabile tra due date. Questa variazione in percentuale avviene rispetto al suo valore iniziale. Pertanto, per una quantità variabile nel tempo che va da un valore iniziale Vi a uno finale Vf, la formula è Vf = Vi x (1 + t/100).
Ricordate che questa formula si basa sull’aumento del tasso di evoluzione indicato con t. Quando si tratta di una diminuzione della variabile in percentuale, la formula è Vf= Vi x (1-t/100).
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Si noti che queste formule sono indispensabili per una modifica del tasso. Inoltre, il numero per cui il valore di partenza viene moltiplicato è chiamato coefficiente moltiplicatore. Di conseguenza, quest’ultimo è equivalente a 1 + t/100 per un aumento. E a 1-t/100 in caso di diminuzione.
Il calcolo del moltiplicatore in funzione della variazione in percentuale
Per determinare un moltiplicatore secondo l’evoluzione in percentuale, consideriamo un incremento del 18%. Il coefficiente moltiplicatore CM=1+ 18/100 poiché si tratta di un aumento. Pertanto, la quantità considerata subirà un incremento di 1,18 per arrivare al suo valore finale.
Si noti che nel caso di una riduzione, il cui tasso è del 9,5%, il CM si determina come segue: CM=1- 9,5/100, il che porta a 0,905. Di conseguenza, la quantità sarà moltiplicata per quest’ultimo al fine di ottenere il suo valore finale.
Ricordate che quando la percentuale è del 100%, il CM= 1+100/100, il che dà 2. Si sappia che c’è quindi un aumento del valore delle donazioni che viene raddoppiato per un tale tasso.
Inoltre, quando si tratta di una diminuzione del 50%, il coefficiente moltiplicatore è di CM=1- 50/100. Cioè una moltiplicazione di 0,5 per 0,5 per una riduzione del 50%.
Variazione del tasso del fattore moltiplicatore
Desiderate determinare la percentuale di variazione nel caso in cui ci sia moltiplicazione della quantità per alcuni numeri. Pertanto, per un coefficiente moltiplicatore di 1,06, la determinazione del tasso in termini di crescita o regressione avviene mettendo sotto forma di 1 + t/100 o 1-t/100.
Si noti che dopo la scomposizione di questo coefficiente, otteniamo 1.06=1 + 0,06=1 + 6/100. Arriviamo quindi a una variazione del tasso del 6%, determinando così una crescita del tasso equivalente.
Sappiate che se il coefficiente è CM= 0,7, scomponendolo otteniamo quindi 0,7 = 1- 0,3 = 1- 30/100 t. Possiamo quindi dedurre che si tratta di una riduzione e concludere che c’è una diminuzione della quantità del 30%. Per un CM=2,3, la scomposizione darà 2,3 = 1+1,3 = 1 + 130/100.
In conclusione, possiamo dire che si tratta di una crescita del 130%. Infine, per un coefficiente moltiplicatore CM= 0,25, la scomposizione dà 0,25 = 1-0,75 = 1- 75/100. In termini di sintesi, si tratta di una diminuzione del 75%.
Il ricorso al sito thebusinessnews per la determinazione del tasso di evoluzione
Desiderate saperne di più sul calcolo della percentuale di evoluzione, visitate la piattaforma di thebusinessnews. Passate poi attraverso il menu News per arrivare all’argomento pertinente. Non vi resta che cliccare su di esso per trovarvi sull’interfaccia.
La determinazione del tasso di evoluzione medio
Quando si considera una quantità A, esposta a 4 variazioni successive di tasso 5%, 10%, 7% e 12%. Il calcolo di questa quantità, a seguito delle quattro evoluzioni, diventa B = (1 + 0, 12) × (1 + 0, 07) × (1 + 0, 1) × (1 + 0, 05) × A ≈ 1, 384 × A.
Si noti che questo valore equivale alla percentuale di evoluzione globale del 38,4%. Si sappia che il tasso di variazione medio t, equivalente alla media dei 4 percentuali, dà così: B = (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × A = (1 + t)4× A.
Di conseguenza, il calcolo del tasso dà t : 1 + t = ((1 + 0, 12) × (1 + 0, 07) × (1 + 0, 1) × (1 + 0, 05))1/4 ≈ 1, 084. Pertanto, il tasso t ≈ 8, 4%.
Infine, ricordate che il tasso di evoluzione medio tm delle 5 variazioni successive di tassi positivi è la percentuale applicata 5 volte di seguito. E corrisponde al risultato dato dai 5 tassi t1, t2, t3, t4 e t5.