Estabelecer uma ligação entre uma taxa anual e uma porcentagem mensal às vezes leva à determinação da taxa de variação. Nessas condições, conhecer como é feito o cálculo da taxa de variação em matemática se impõe. Você deseja saber tudo sobre o procedimento para obter essa taxa, este guia é feito para você.
Como calcular o coeficiente multiplicador?
O coeficiente multiplicador é o número que permite o estudo da evolução do valor de uma variável entre dois períodos. Note que sua obtenção se estabelece dividindo a equivalência de chegada pela inicial. Saiba que, se for maior que 1, isso indica um aumento.
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Quanto à taxa de variação, é a porcentagem que mede a evolução de uma variável entre duas datas. Essa variação em porcentagem é feita em relação ao seu valor inicial. Assim, para uma quantidade variável no tempo, indo de um valor inicial Vi a um valor final Vf, a fórmula é Vf = Vi x (1 + t/100).
Lembre-se que essa fórmula se baseia no aumento da taxa de evolução notada como t. Quando se trata de uma diminuição da variável em porcentagem, a fórmula é Vf = Vi x (1 – t/100).
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Note que essas fórmulas são indispensáveis para uma modificação da taxa. Além disso, o número pelo qual o valor de partida é multiplicado é chamado de coeficiente multiplicador. Consequentemente, este último se assemelha a 1 + t/100 para um aumento. E a 1 – t/100 em caso de diminuição.
O cálculo do multiplicador em função da variação em porcentagem
Para determinar um multiplicador segundo a evolução em porcentagem, consideremos um aumento de 18%. O coeficiente multiplicador CM = 1 + 18/100, uma vez que se trata de um aumento. Assim, a quantidade considerada sofrerá um aumento de 1,18 para chegar ao seu valor final.
Note que, no caso de uma redução, cujo taxa é de 9,5%, o CM é determinado da seguinte forma: CM = 1 – 9,5/100, o que resulta em 0,905. Portanto, a quantidade será multiplicada por este último com o objetivo de obter seu valor final.
Lembre-se que quando a porcentagem é de 100%, o CM = 1 + 100/100, o que dá 2. Saiba que há então um aumento do valor das doações que é dobrado para tal taxa.
Além disso, quando se trata de uma diminuição de 50%, o coeficiente multiplicador é CM = 1 – 50/100. Ou seja, uma multiplicação de 0,5 por 0,5 para uma redução de 50%.
Variação da taxa do fator multiplicador
Você deseja determinar a porcentagem de variação no caso de multiplicação da quantidade por alguns números. Assim, para um coeficiente multiplicador de 1,06, a determinação da taxa em termos de crescimento ou regressão é feita colocando sob a forma de 1 + t/100 ou 1 – t/100.
Note que, após a decomposição deste coeficiente, obtemos 1,06 = 1 + 0,06 = 1 + 6/100. Chegamos então a 6% de variação da taxa, determinando assim um crescimento da taxa equivalente.
Saiba que se o coeficiente for CM = 0,7, ao decompô-lo, obtemos 0,7 = 1 – 0,3 = 1 – 30/100 t. Podemos então deduzir que é uma redução e concluir que há uma diminuição da quantidade de 30%. Para um CM = 2,3, a decomposição dará 2,3 = 1 + 1,3 = 1 + 130/100.
Em conclusão, podemos dizer que é um crescimento de 130%. Finalmente, para um coeficiente multiplicador CM = 0,25, a decomposição dá 0,25 = 1 – 0,75 = 1 – 75/100. Em termos de síntese, trata-se de uma diminuição de 75%.
O recurso ao site thebusinessnews para a determinação da taxa de evolução
Você deseja aprender mais sobre o cálculo da porcentagem de evolução, acesse a plataforma do thebusinessnews. Depois, passe pelo menu News para chegar ao assunto em questão. Não resta mais nada a não ser clicar nele para se encontrar na interface.
A determinação da taxa de evolução média
Quando consideramos uma quantidade A, exposta a 4 variações sucessivas de taxas de 5%, 10%, 7% e 12%. O cálculo dessa quantidade, após as quatro evoluções, torna-se B = (1 + 0,12) × (1 + 0,07) × (1 + 0,1) × (1 + 0,05) × A ≈ 1,384 × A.
Note que esse valor equivale à porcentagem de evolução global de 38,4%. Saiba que a taxa de variação média t, equivalente à média das 4 porcentagens, dá assim: B = (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × (1 + t) × A = (1 + t)4 × A.
Assim, o cálculo da taxa dá t: 1 + t = ((1 + 0,12) × (1 + 0,07) × (1 + 0,1) × (1 + 0,05))1/4 ≈ 1,084. Assim, a taxa t ≈ 8,4%.
Finalmente, lembre-se que a taxa de evolução média tm das 5 variações sucessivas de taxas positivas é a porcentagem aplicada 5 vezes seguidas. E corresponde ao resultado dado pelas 5 taxas t1, t2, t3, t4 e t5.